Ренат Янбаев родился в подмосковном Ногинске. По воспоминаниям самого Рената, гонять мяч во дворе он начал уже в шесть лет, а годом позже друзья уговорили его записаться в местную футбольную секцию. После нескольких лет занятий первый тренер Рената Андрей Германович Струнов посоветовал ему съездить на просмотр в ЦСКА. В армейскую школу Янбаева взяли сразу. Ренат ездил в Москву два раза в неделю на тренировки и каждое воскресенье на игру. Остальные дни занимался у себя в городе.
Попав в 2002 году в армейский дубль, Янбаев так и не дождался приглашения в основу – уж очень серьезная была конкуренция на правом фланге команды в лице Ролана Гусева. Руководство клуба отправило защитника набираться игровой практики в «Анжи». Отыграв сезон под руководством Гаджи Гаджиева и «пообтесавшись» во взрослом футболе, Янбаев возвращается в ЦСКА и делает еще одну попытку закрепиться в основе. Но и Артур Жорже, возглавлявший армейцев в то время, не дал шанса игроку и отправил его в дубль. Уже в первом матче за резервную команду Ренат получил серьезную травму и выбыл из строя на полгода.
Вылечившись и доиграв сезон в армейском дубле, Янбаев решил вновь вернуться в первый дивизион за игровой практикой. Год в «Химках» и полтора в «Кубани» - путь, который преодолел Ренат до своего появления в «Локо».
20 июля 2007 года состоялась официальная презентация игрока журналистам на базе в Баковке.
В «Локомотиве» Янбаев раскрылся по-настоящему. Стал стабильным игроком основного состава, начал получать регулярные приглашения в сборную России. Не получилась у Рената лишь концовка длинного сезона-2011/12, но полугодичная аренда в питерском «Зените» осенью 2012-го помогла Янбаеву набраться новых сил и мотивации, и весной-2013 он вновь отвоевал место в стартовом составе «Локо».