23-летний Зуйков является воспитанником "Локомотива". В астраханскую команду игрок обороны перешел в январе 2013 года. Спустя год он был вызван в молодежную сборную России, за которую провел шесть встреч.
В нынешнем сезоне в рамках ФНЛ Зуйков провел в составе "Волгаря" 19 игр, в которых забил пять голов.
